Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item are un singur răspuns corect.
Puncte coliniare și segmente
-
În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, $AB = 9$ cm și $BC = 5$ cm. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $AC$. Lungimea segmentului $BM$ este:
- a) $7$ cm
- b) $2$ cm
- c) $4$ cm
- d) $4,5$ cm
-
În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, cu $AB = BC = CD$ și $AD = 15$ cm. Lungimea segmentului $AC$ este:
- a) $5$ cm
- b) $7,5$ cm
- c) $10$ cm
- d) $12$ cm
-
În figura alăturată, $AB = 16$ cm, punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$, iar punctul $N$ este mijlocul segmentului $MB$. Lungimea segmentului $AN$ este:
- a) $12$ cm
- b) $8$ cm
- c) $4$ cm
- d) $10$ cm
-
În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, $AB = 3 \cdot BC$ și $AC = 20$ cm. Lungimea segmentului $BC$ este:
- a) $15$ cm
- b) $4$ cm
- c) $10$ cm
- d) $5$ cm
-
În figura alăturată, $O$ este mijlocul segmentului $AB$, $AB = 9$ cm, iar punctul $P$ se află pe semidreapta $OB$, după $B$, astfel încât $OP = 7$ cm. Lungimea segmentului $BP$ este:
- a) $11,5$ cm
- b) $2,5$ cm
- c) $4,5$ cm
- d) $3$ cm
Unghiuri
-
În figura alăturată, dreptele $a$ și $b$ sunt paralele, iar dreapta $c$ este o secantă. Valoarea lui $x$ este:
- a) $58{^\circ}$
- b) $122{^\circ}$
- c) $32{^\circ}$
- d) $132{^\circ}$
-
În figura alăturată, punctele $A$, $O$ și $C$ sunt coliniare, iar $\sphericalangle AOB = \sphericalangle BOC + 40{^\circ}$. Unghiul $BOC$ are măsura:
- a) $70{^\circ}$
- b) $110{^\circ}$
- c) $40{^\circ}$
- d) $20{^\circ}$
-
În figura alăturată, semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și $\sphericalangle AOM = 38{^\circ}$. Unghiul $AOB$ are măsura:
- a) $19{^\circ}$
- b) $52{^\circ}$
- c) $76{^\circ}$
- d) $142{^\circ}$
-
În figura alăturată, unghiurile $AOB$, $BOC$ și $COA$ sunt în jurul punctului $O$, $\sphericalangle AOB = 130{^\circ}$ și $\sphericalangle BOC = 110{^\circ}$. Unghiul $COA$ are măsura:
- a) $100{^\circ}$
- b) $60{^\circ}$
- c) $140{^\circ}$
- d) $120{^\circ}$
-
Un unghi are măsura egală cu $\frac{2}{3}$ din măsura complementului său. Măsura unghiului este:
- a) $54{^\circ}$
- b) $45{^\circ}$
- c) $36{^\circ}$
- d) $60{^\circ}$
Triunghiuri și patrulatere
-
Rama unui tablou are forma unui dreptunghi cu dimensiunile din figura alăturată. Lungimea ramei este:
- a) $1,3$ m
- b) $2,6$ m
- c) $1,6$ m
- d) $4$ m
-
În figura alăturată, triunghiul $ABC$ este isoscel, cu $AB = AC$, și $\sphericalangle B = 65{^\circ}$. Unghiul $A$ are măsura:
- a) $65{^\circ}$
- b) $115{^\circ}$
- c) $50{^\circ}$
- d) $25{^\circ}$
-
În figura alăturată, $ABCD$ este un paralelogram cu $AB = 2 \cdot BC$ și perimetrul de $42$ cm. Lungimea laturii $AB$ este:
- a) $7$ cm
- b) $14$ cm
- c) $21$ cm
- d) $10,5$ cm
-
În figura alăturată, triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $A$, $AB = 5$ cm și $AC = 12$ cm. Lungimea ipotenuzei $BC$ este:
- a) $17$ cm
- b) $7$ cm
- c) $15$ cm
- d) $13$ cm
-
În figura alăturată, $M$ este mijlocul laturii $AB$, $N$ este mijlocul laturii $AC$, iar $BC = 18$ cm. Lungimea segmentului $MN$ este:
- a) $9$ cm
- b) $6$ cm
- c) $18$ cm
- d) $36$ cm
Cercul
-
În figura alăturată, $AB$ este diametru în cercul de centru $O$ și $AB = 10$ cm. Aria discului este:
- a) $100\pi$ cm²
- b) $10\pi$ cm²
- c) $25\pi$ cm²
- d) $5\pi$ cm²
-
În figura alăturată, $AB$ este diametru în cercul de centru $O$, punctul $C$ se află pe cerc și $\sphericalangle BAC = 35{^\circ}$. Unghiul $ABC$ are măsura:
- a) $55{^\circ}$
- b) $35{^\circ}$
- c) $90{^\circ}$
- d) $45{^\circ}$
-
În figura alăturată este reprezentat un cerc de centru $O$ și rază $OA = 6$ cm. Lungimea cercului este:
- a) $6\pi$ cm
- b) $36\pi$ cm
- c) $24\pi$ cm
- d) $12\pi$ cm
-
În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ se află pe cercul de centru $O$, iar $\sphericalangle ACB = 40{^\circ}$. Unghiul $AOB$ are măsura:
- a) $40{^\circ}$
- b) $80{^\circ}$
- c) $20{^\circ}$
- d) $140{^\circ}$
-
În figura alăturată, cercul de centru $O$ are raza de $5$ cm, dreapta $PT$ este tangentă cercului în punctul $T$ și $OP = 13$ cm. Lungimea segmentului $PT$ este:
- a) $8$ cm
- b) $\sqrt{194}$ cm
- c) $12$ cm
- d) $18$ cm
Arii
-
În figura alăturată, dreptunghiul $ABCD$ are aria de $54$ cm² și $BC = 6$ cm. Perimetrul dreptunghiului este:
- a) $30$ cm
- b) $15$ cm
- c) $60$ cm
- d) $108$ cm
-
În figura alăturată, $AD\bot BC$, $D \in BC$, $BC = 12$ cm și $AD = 7$ cm. Aria triunghiului $ABC$ este:
- a) $84$ cm²
- b) $42$ cm²
- c) $19$ cm²
- d) $38$ cm²
-
În figura alăturată, $ABCD$ este un trapez cu bazele $AB = 13$ cm și $CD = 7$ cm, iar înălțimea trapezului este de $5$ cm. Aria trapezului este:
- a) $100$ cm²
- b) $45$ cm²
- c) $50$ cm²
- d) $65$ cm²
-
În figura alăturată, $ABCD$ este un romb cu diagonalele $AC = 14$ cm și $BD = 9$ cm. Aria rombului este:
- a) $126$ cm²
- b) $23$ cm²
- c) $31,5$ cm²
- d) $63$ cm²
-
În figura alăturată, triunghiul $ABC$ este echilateral, cu latura de $6$ cm. Aria triunghiului este:
- a) $18\sqrt{3}$ cm²
- b) $9\sqrt{3}$ cm²
- c) $36$ cm²
- d) $6\sqrt{3}$ cm²
Cubul și paralelipipedul dreptunghic
-
În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este de $60$ cm. Volumul cubului este:
- a) $25$ cm³
- b) $150$ cm³
- c) $125$ cm³
- d) $75$ cm³
-
În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$, cu $AB = 5$ cm, $BC = 3$ cm și $AA' = 2$ cm. Aria totală a paralelipipedului este:
- a) $62$ cm²
- b) $30$ cm²
- c) $31$ cm²
- d) $50$ cm²
-
În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Numărul muchiilor cubului care sunt paralele cu muchia $AB$ (fără $AB$) este:
- a) $2$
- b) $3$
- c) $4$
- d) $1$
-
În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$, cu muchia de $5$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ a feței $ABCD$ este:
- a) $5\sqrt{3}$ cm
- b) $10$ cm
- c) $25$ cm
- d) $5\sqrt{2}$ cm
-
O cutie are forma unui paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile din figura alăturată. Numărul maxim de cuburi cu muchia de $2$ cm care încap în cutie este:
- a) $30$
- b) $240$
- c) $60$
- d) $15$