Notații: $\overline{p}$ (non $p$), $p \land q$ ($p$ și $q$), $p \vee q$ ($p$ sau $q$), $p \rightarrow q$ (dacă $p$, atunci $q$), $p \leftrightarrow q$ ($p$ dacă și numai dacă $q$).
-
Enunțurile de mai jos sunt cele de la ex. 3 din fișa lecției trecute (plus unul nou). Notați propozițiile simple cu $p$ și $q$, scrieți enunțul simbolic și determinați acum valoarea de adevăr a întregului enunț.
Enunțul Scrierea simbolică Valoarea de adevăr a) „Numărul $12$ este divizibil cu $3$ și cu $4$.” b) „Numărul $15$ este par sau este multiplu de $5$.” c) „Dacă $2 > 3$, atunci $2^{2} > 3^{2}$.” d) „$\sqrt{5}$ nu este număr rațional.” e) „$- 3 < 2$ dacă și numai dacă $( - 3)^{2} < 2^{2}$.” -
Se consideră propozițiile $p$: „$\sqrt{49} = 7$” și $q$: „$2^{3} = 6$”. Precizați $v(p)$ și $v(q)$, apoi completați tabelul.
$v(p)$ = … ; $v(q)$ = …
Completați tabelul.
$\overline{p}$ $\overline{q}$ $p \land q$ $p \vee q$ $p \rightarrow q$ $q \rightarrow p$ $p \leftrightarrow q$ $\overline{p} \vee \overline{q}$ -
Scrieți negația fiecărei propoziții și precizați valoarea de adevăr a propoziției și a negației ei.
Propoziția $p$ $v(p)$ Negația $\overline{p}$ $v(\overline{p})$ a) „Numărul $51$ este prim.” b) „$\sqrt{2} > 1,5$” c) „$\lbrack - 2,5\rbrack = - 3$” d) „$\left| 1 - \sqrt{3} \right| = 1 - \sqrt{3}$” -
Completați tabelul de adevăr. Comparați ultimele trei coloane. Ce observați?
Completați tabelul.
$p$ $q$ $\overline{p}$ $\overline{q}$ $\overline{p} \vee q$ $p \rightarrow q$ $p \land \overline{q}$ $1$ $1$ $1$ $0$ $0$ $1$ $0$ $0$ Observație: …
-
Știind că propoziția $p \rightarrow q$ este falsă, determinați $v(p)$ și $v(q)$, apoi valoarea de adevăr a propozițiilor $p \vee q$, $\overline{p} \leftrightarrow q$ și $q \rightarrow p$.
a) $v(p)$ = … ; $v(q)$ = …
b) $v(p \vee q)$ = …
c) $v(\overline{p} \leftrightarrow q)$ = …
d) $v(q \rightarrow p)$ = …
-
Se consideră predicatele $p(x)$: „$x^{2} = 4$” și $q(x)$: „$x > 0$”, $x \in \left\{ - 2,\ - 1,\ 0,\ 1,\ 2 \right\}$. Determinați valorile lui $x$ pentru care este adevărată propoziția:
a) $p(x) \land q(x)$: $x \in$ …
b) $p(x) \vee q(x)$: $x \in$ …
c) $p(x) \rightarrow q(x)$: $x \in$ …