Notație: $v(p) = 1$ dacă propoziția $p$ este adevărată și $v(p) = 0$ dacă $p$ este falsă. Calculele se fac în caiet; pe fișă completați tabelele.
-
Stabiliți care dintre enunțurile următoare sunt propoziții. Pentru cele care sunt propoziții, precizați valoarea de adevăr.
Enunțul Propoziție? (DA / NU) Valoarea de adevăr a) „$\sqrt{16} = 4$” b) „$2^{3} + 1 = 3^{2}$” c) „Rezolvați ecuația $x + 3 = 7$.” d) „$x + 3 = 7$” e) „$- 2 \in {\mathbb{N}}$” f) „Orice număr prim este impar.” g) „Ce frumoasă este geometria!” h) „$\sqrt{2} \in {\mathbb{Q}}$” -
Determinați valoarea de adevăr a fiecărei propoziții, justificând prin calcul.
a) $p$: „$(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1) = 2$” $v(p)$ = … b) $q$: „$\left\lbrack - \frac{5}{2} \right\rbrack = - 2$” (partea întreagă) $v(q)$ = … c) $r$: „$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$” $v(r)$ = … d) $s$: „$\left| 1 - \sqrt{2} \right| = \sqrt{2} - 1$” $v(s)$ = … -
Identificați propozițiile simple din care este format fiecare enunț și precizați valoarea de adevăr a fiecărei propoziții simple (nu a întregului enunț).
Enunțul Propozițiile simple și valorile lor de adevăr a) „Numărul $12$ este divizibil cu $3$ și cu $4$.” b) „Numărul $15$ este par sau este multiplu de $5$.” c) „Dacă $2 > 3$, atunci $2^{2} > 3^{2}$.” d) „$\sqrt{5}$ nu este număr rațional.” -
Se consideră predicatul $p(x)$: „$x^{2} - 5x + 6 = 0$”, $x \in \left\{ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \right\}$.
a) Completați tabelul.
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $x^{2} - 5x + 6$ $v(p(x))$ b) Scrieți mulțimea de adevăr a predicatului: $A_{p}$ = …
-
Se consideră predicatul $P(n)$: „$2^{n} > n^{2}$”, $n \in {\mathbb{N}}$.
a) Completați tabelul.
$n$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $2^{n}$ $n^{2}$ $v(P(n))$ b) Ce observați?
-
Se consideră predicatul $p(x,\ y)$: „$x + 2y = 7$”, $x,\ y \in {\mathbb{N}}$.
a) Precizați $v(p(1,\ 3))$ și $v(p(3,\ 1))$.
b) Determinați toate perechile $(x,\ y)$ de numere naturale pentru care $p(x,\ y)$ este o propoziție adevărată.